Величина I для стержня з віссю обертання на кінці об’єкта

Розглянемо, що таке момент інерції, в дещо іншій ситуації. Маємо той самий об’єкт (тонкий стрижень), але тепер вісь проходить через кінець. Як зміниться момент інерції в цьому випадку? Застосовуємо той же метод розбиття стрижня і подальшого інтегрування, як у попередньому пункті, отримуємо:

I = ρ*S*∫l0(r2*dr)

Зауважимо, що змінилися лише межі інтегрування. Рішенням буде наступне рівняння:

I = m*l2/3

Вираз показує, що той же самий стрижень буде володіти в 4 рази великим моментом інерції (важче розкрутити), якщо вісь обертання перемістити з його центру на край.

Розглядаючи рішення цих задач, слід зробити важливий висновок: при розрахунку величини I не можна зводити всю масу об’єкта в його центр і виконувати розрахунок, як для матеріальної точки. Обчислення слід проводити тільки з використанням інтегрального вираження.