Круглий прямий конус і його лінійні характеристики

Вище було дано загальне визначення, що таке конус. Тим не менш часто на практиці та в геометричних задачах зустрічається конкретний вид цієї фігури – прямий круглий конус. Він зображений нижче на малюнку.

Підставою цієї фігури є коло. Прямим він називається тому, що перпендикуляр, опущений на його підстави з висоти, буде перетинати коло точно в його центрі. Якби ця умова не виконується, тоді можна говорити про похилому конусі.

Лінія, яка з’єднує вершину з центром кола, називається віссю фігури. Вона також є віссю обертання конуса. Дійсно, якщо взяти прямокутний трикутник і почати обертати його навколо одного з катетів, то отримана в результаті обертання фігура буде прямим конусом з круглим підставою. Цей спосіб отримання конуса схематично показано нижче на малюнку.

Видно, що твірна дорівнює довжині гіпотенузи трикутника. Катет, навколо якого здійснювалося обертання, стане висотою для об’ємної фігури, а другий катет дорівнює радіусу конуса (радіус круглого підстави).

Однією з важливих особливостей розглянутої фігури є те, що довжини всіх утворюють для неї дорівнюють один одному. Цей факт дозволяє, користуючись теоремою Піфагора, записати математичну зв’язок між трьома основними лінійними параметрами фігури:

g2 = r2 + h2

Квадрат генератрисы g прямого круглого конуса дорівнює сумі квадратів його радіусу r і висоти h.

Розібравши питання, що таке прямий конус з круглим підставою, покажемо, як можна площа поверхні та об’єм.