Повне прискорення та його компоненти. Прискорення тангенціальне і нормальне прискорення. Формули і приклад розв’язання задачі

Прискорення повне, нормальне і тангенціальне

Розібравшись з поняттям прискорення і з його компонентами, наведемо тепер формулу, яка дозволяє визначити повне прискорення. Оскільки розглянуті компоненти спрямовані під кутом 90 o один до одного, то для визначення абсолютної величини їх векторної суми можна використовувати теорему Піфагора. Формула для повного прискорення має вигляд:

a = √(at2 + an2)

Напрямок величини a можна визначити по відношенню до вектора будь компонент. Наприклад, кут між a і an обчислюється так:

θ = arctg(at/an)

Враховуючи наведену вище формулу для модуля a, можна зробити висновок: при рівномірному русі по колу повне прискорення збігається з доцентровим.

Дивіться також:  Інгалятор Махольда: особливості, переваги та інструкція по застосуванню

Рішення завдання

Нехай тіло рухається по колу радіусом 1 метр. Відомо, що його швидкість змінюється за наступним законом:

v = 2*t2 + 3*t

Необхідно визначити прискорення тангенціальне і нормальне прискорення в момент t = 4 секунди.

Для тангенціального маємо:

at = dv/dt = 4*t + 3 = 19 м/с2

Для того, щоб знайти модуль нормального прискорення, спочатку слід обчислити значення швидкості в заданий момент часу. Маємо:

v = 2*42 + 3*4 = 44 м/с

Тепер можна скористатися формулою для an:

an = v2/r = 442/1 = 1936 м/с2

Таким чином, ми визначили всі величини, які потрібно знайти для вирішення завдання.

Сторінка: 1 2 3 4