Повне прискорення та його компоненти. Прискорення тангенціальне і нормальне прискорення. Формули і приклад розв’язання задачі

Траєкторія руху та компоненти повного прискорення

Частіше всього тіла в природі рухаються за кривими траєкторіями. Прикладами такого переміщення є: обертання по своїх орбітах планет, параболічне падіння каменю на землю, поворот автомобіля. У випадку криволінійної траєкторії в будь-який момент часу швидкість спрямована по дотичній до розглянутій точці траєкторії. Як при цьому спрямоване прискорення?

Щоб відповісти на поставлене вище питання, запишемо швидкість тіла в наступній формі:

Дивіться також:  Як зробити Різдвяний вертеп своїми руками: інструкції

v = v*ut

Тут ut – одиничний вектор швидкості, індекс t означає, що він спрямований по дотичній до траєкторії (тангенціальна компонента). Символом v позначений модуль швидкості v.

Тепер, слідуючи визначенню прискорення, можна провести диференціювання швидкості за часом, маємо:

a = dv/dt = dv/dt*ut + v*d(ut)/dt

Таким чином, повне прискорення a являє собою векторну суму двох компонентів. Перше і друге доданок називаються нормальним і тангенціальним прискоренням точки. Детальніше розглянемо кожну з цих компонент.

Сторінка: 1 2 3 4