Формули для шляху

Розглядаючи тему прискорення руху з постійним прискоренням прямолінійне, необхідно також навести формули для пройденого тілом шляху. В кінцевому рахунку на практиці саме ця кінематична величина має сенс.

Відповідні формули для L можна отримати, якщо взяти інтеграл по часу для наведених вище виразів для швидкостей. Три формули записані нижче:

L = a*t2/2;

L = v0*t + a*t2/2;

L = v0*t – a*t2/2

Перший вираз визначає шлях для чистого руху з незмінним прискоренням, друге рівність описує прискорений рух з ненульовою початковою швидкістю, третя формула використовується для обчислення шляху гальмування при рівносповільненому русі.

Завдання з підйомом тіла в гравітаційному полі

Як вище було зазначено, що вільне падіння відбувається з постійним прискоренням. Рух з постійним прискоренням характеризується величиною g, яка поблизу поверхні нашої планети дорівнює 9,81 м/с2.

Відомо, що тіло було кинуто вертикально вгору. Початкова швидкість дорівнює 30 м/с. Необхідно обчислити висоту, на яку підніметься тіло.

Дана задача є типовою проблемою на равнозамедленное переміщення по прямій лінії. Позначимо висоту підйому буквою h. Вона буде дорівнює шляху, який тіло пролетить до моменту його повної зупинки висоті. Ця висота дорівнює:

h = v0*t – g*t2/2

Час польоту можна визначити з умови рівності величини v нулю в точці максимальної висоти, тобто:

v = v0 – g*t = 0 =>

t = v0/g

Підставляючи рівність для t у формулу для h, отримуємо:

h = v02/g – g*(v0/g)2/2 = v02/(2*g)

Підставляючи значення початкової швидкості, приходимо до відповіді: h = 45,9 метра.