Фігури правильні і неправильні

Говорячи простою мовою, якщо призма є прямою і її підстава являє собою n-кутник правильний, тоді вона теж буде правильною. Всі інші призми, які не задовольняють умовам, є неправильними.

На малюнку вище, на якому були показані шість багатокутних призм, зображені правильні фігури.

Властивості правильних призм зручно вивчати, оскільки для кожної з них існують конкретні формули для визначення їх висоти, площі, об’єму, довжини діагоналей та інших характеристик.

Правильна чотирикутна призма, висота якої дорівнює стороні її підстави, називається кубом.

Трикутні призми

Зупинимося докладніше на трикутних призмах, оскільки вони є найпростішими серед розглянутого класу фігур.

Будь-яка така фігура має 5 граней, 6 рівноправних вершин і 9 ребер. Обсяги трикутних призм розраховуються за формулою, яка справедлива для будь-яких призм. Вона має вигляд:

V = So*h.

Обсяг дорівнює добутку площі однієї підстави на висоту фігури. У разі правильної призми зі стороною a трикутника, ця формула прийме вид:

V = √3/4*a2*h.

Розглядаючи питання видів призм, площа поверхні призм трикутних визначається як сума площ двох однакових трикутників і трьох паралелограмів. Якщо мова йде про правильної призми, тоді буде справедлива наступна формула для площі поверхні S:

S = √3/2*a2 + 3*a*h.

При записі цього виразу використовувався той факт, що в правильній призмі всі бічні сторони дорівнюють один одному і є прямокутниками.