Приклад розв’язання задачі

Розібравшись, як скласти рівняння прямої по двом точкам, наведемо приклад використання отриманих знань для двовимірного випадку.

Нехай є точки на площині (3; -4) і (0; 7). Необхідно скласти через дві точки прямої рівняння.

Обчислюємо координати напрямного вектора:

(0-3; 7-(-4)) = (-3; 11)

Параметрично-векторне рівняння має вигляд:

(x; y) = (3; -4) + α*(-3; 11)

Розкриємо його і приведемо до загального вигляду:

x = 3 – 3*α => α = (x-3)/(-3);

y = -4+11*α => α = (y+4)/11;

(x-3)/(-3) = (y+4)/11 =>

y = -11/3*x+7.

Ми отримали рівняння у звичному (загальному) вигляді. Можна перевірити його справедливість, підставивши координати обох точок з умови задачі.