Визначення обсягу

Тепер відповімо на питання, як знайти об’єм призми шестикутної. Формула для об’єм довільної призми має наступний вигляд:

V = So*h

Де So – площа підстави, h – висота фігури. Якщо ми маємо правильну призму з шестикутником в основі, то його площу можна розрахувати, користуючись наступним виразом:

So = 3*√3/2*a2

Де латинською літерою a позначена довжина ребра підстави. Цей вираз можна отримати самостійно, якщо розділити правильний шестикутник на шість однакових рівносторонніх трикутників, а потім скласти їх площі. Довжини сторін трикутників при такому розподілі будуть дорівнюють a.

Враховуючи вираз для So, можна навести формулу об’єму призми правильної шестикутної. Вона буде мати такий вигляд:

V = 3*√3/2*a2*h

Вираз показує, що для визначення величини V правильної призми достатньо знати всього два її лінійних розміру.

Якщо в основі прямої фігури буде знаходитися неправильний шестикутник, тоді слід застосувати геометричний аналіз, щоб визначити його площу So.

Найскладнішим випадком визначення обсягу шестикутної призми є ситуація з похилою фігурою. Для неї висота вже не дорівнює довжині бічного ребра. Щоб її обчислити, слід знати якусь вертикальний кут (або між підставою і бічною гранню, або між ребрами боковим і підстави).