Багато спостерігали, як пливуть по морю кораблі, летять в атмосфері повітряні кулі. Тим не менш, мало хто знає, яка сила змушує тверді тіла підніматися вгору у воді і в повітрі. У цій статті розглянемо питання про те, що таке архімедова сила, в чому полягає фізична причина її виникнення, і за якою формулою обчислюється її величина.

Тиск в обсязі текучою субстанції

Щоб зрозуміти причину появи до архімедової сили, слід розглянути особливості існування тиску всередині текучих субстанцій. Такими субстанціями вважаються гази і рідини, оскільки будь-яка мінімальна сдвиговая сила, прикладена до них, призводить до зміщення в них одних шарів щодо інших, тобто з’являється протягом.

Для прикладу розглянемо рідина (вода, спирт, бензин тощо). По-перше, рідина є нестисливої речовиною. По-друге, всі елементарні частинки, які її складають, рухаються хаотично в різних напрямках. Цей рух приводить до того, що на будь-який обсяг всередині рідини діє тиск з усіх сторін. Оскільки кожній компоненті тиску відповідає аналогічна, яка спрямована в протилежну сторону, то загальний тиск на розглянутий обсяг дорівнює нулю.

Якщо рідина знаходиться в полі гравітаційних сил (наприклад, у полі земного тяжіння), то верхні шари починають своєю вагою тиснути на нижні. Чиниться ними тиск отримало назву гідростатичного. Воно визначається за формулою:

P = ρ*g*h.

Де ρ – щільність рідини, h – відстань від поверхні рідини, тобто глибина.

Архімедова сила з’являється за рахунок гідростатичного тиску. Розглянемо у наступному пункті детальніше причину її появи.

Закон Архімеда і архімедова сила

Традиційно вважається, що відкриття виштовхувальної сили і математичного закону, який її визначає, належить Архімеду. Згідно з легендою, він використовував цей закон для визначення підробленої золотої корони. Сформулювати закон Архімеда можна наступним чином: занурене в текучу субстанцію тіло відчуває виштовхуючу його вгору силу, яка дорівнює вазі витісненої ним рідини. Виштовхувальна сила у фізиці отримала назву  архімедова.

Як вже було зазначено, що причиною появи виштовхувальної сили є гідростатичний тиск. Справа в тому, що на будь-яке занурене тіло тиск, який чиниться рідиною на верхню частину тіла, завжди буде менше тиску, яке додано до його нижньої частини. Різниця між ними, помножена на площу впливу, є виштовхувальної силою.

Формула до архімедової сили записується в наступному вигляді:

FA = ρl*g*Vl.

Де ρl і Vl – щільність рідини і її обсяг, який був витіснений зануреним тілом. Не слід плутати величину Vl з об’ємом тіла, який далі будемо позначати Vs. Оскільки рідина є нестисливої, то ці обсяги будуть дорівнюють один одному тільки при повному зануренні тіла.

Умова плавання твердих тіл в текучих субстанціях

Буде тонути тіло в рідині, або ж воно буде в ній плавати, це залежить від співвідношення між двома силами (сила тяжіння та архімедова сила). Оскільки перша дорівнює вазі тіла, то можна записати наступне рівняння:

ms*g = ρl*g*Vl.

Записуючи масу через густину, і припускаючи, що тіло повністю занурене у рідину, приходимо до наступного рівності:

? s*g*Vs = ρl*g*Vl =>

? s = ρl.

Отримане математичне вираз є умовою того, щоб тіло не плавало і не тонуло в рідині. Воно буде завжди знаходитися на поверхні текучою субстанції, якщо його щільність нижче, ніж щільність рідини. При зворотному співвідношенні між цими густинами тіло буде тонути.

Далі покажемо, де застосовується розглянутий закон, і вирішимо завдання з його використанням.

Плавання різних об’єктів

Мабуть, найвідомішим прикладом є плавання суден. Так, будь-який корабель має середню щільність менше, ніж щільність води (1 г/см3), тому він не тоне, незважаючи на те, що зроблений з набагато більш щільних металевих матеріалів.

У разі підводного човна, слід зазначити, що її плавучість регулюється з допомогою баласту. Так, набираючи морську воду в спеціально передбачені ємності, човен збільшує свою середню щільність і починає занурюватися. Навпаки, відкачування води з названих ємностей зменшує її середню густину, що призводить до виринання підводного човна. У відповідності із цим же принципом риби мають плавальний міхур, з легкістю змінюють глибину свого занурення.

Принцип повітроплавання аеростатів і повітряних куль нічим не відрізняється від плавання суден у воді. Наприклад, повітряна куля використовує під час свого польоту гаряче повітря. Як відомо з фізики, при нагріванні щільність повітря зменшується за рахунок його розширення. В результаті повітряна куля отримує можливість піднімати деякий вантаж в повітрі, використовуючи виштовхуючу архимедову силу.

Прилад для вимірювання щільності

Розглядаючи закон Архімеда і його використання, слід сказати, що крім плавання суден, він знаходить застосування при визначенні щільності аналізованої рідини. Для цього використовують щільності або денсиметр. Він являє собою скляну трубку, внизу якої знаходиться свинець. Трубка є шкали поділок. При приміщенні приладу в будь-яку рідину, він точно показує її щільність.

Щільності застосовують для визначення зарядженості акумулятора, для аналізу чистоти молока або вмісту спирту у вині.

Задача на застосування закону Архімеда

Припустимо, що повітряна куля має об’єм 1000 м3. Щільність повітря, навколишнього куля, дорівнює 1,225 кг/м3. Необхідно визначити, який зможе підняти вантаж кулю, якщо щільність гарячого повітря в його обсязі становить 1 кг/м3.

Запишемо вираз рівності сил:

Pg + Ps = FA.

Де G – вага вантажу, який підіймає куля, Ps – вага самої кулі. Будемо вважати, що середня щільність кулі дорівнює щільності гарячого повітря в ньому, тоді наведене вираз можна переписати так:

mg*g = V*g*(ρa -? s).

Де V – об’єм кулі,? s – його щільність, ρa – щільність повітря, mg – маса вантажу, що піднімається. Тоді mg буде дорівнює:

mg = V*(ρa -? s) = 1000*(1,225 – 1) = 225 кг.

Таким чином, даний куля зможе підняти 3 людини масою 70 кг кожен.