Аксіоми Евкліда

Оскільки термін «аксіома» був відомий ще в стародавній Греції, то, очевидно, що і математичні роботи, в яких він з’являється, були створені тоді ж.

Найчастіше поняття аксіоми пов’язують з ім’ям давньогрецького філософа і математика Евкліда та його п’ятим постулатом, які ще називають аксіомою паралельності Евкліда. Саме ця аксіома стала пізніше предметом роботи Н.І. Лобачевського, яка вплинула на подальший розвиток математики. Праці Евкліда в свій час вважалися величезним проривом і досягненням.

У сучасних підручниках геометрії, можна зустріти формулювання, яка рівносильна п’ятого постулату. Звучить вона так: «У площині через точку, не лежить на даній прямій, можна провести одну і тільки одну пряму, паралельну даній. Ця аксіома, швидше за все, знайома кожному школяреві з базового курсу геометрії. Її також іноді називають аксіомою Плейфера. Джон Плейфер – відомий шотландський математик.

Гарне знання аксіом зазвичай дуже допомагає при засвоєнні шкільного курсу геометрії, оскільки без них неможлива робота з доведення різних теорем. І у вирішенні завдань вони так само допомагають. Деякі аксіоми з базової геометрії здаються досить очевидними, хоча у часи, коли вони були вперше сформульовані, це був ривок у розвитку математики. Або, скоріше, філософії. Інші здаються дещо складніше, необхідно лише час, щоб розібратися в них.