Короткий поняття про ідеальному газі
Оскільки далі буде розглянута формула для визначення абсолютної температури ідеального газу, то буде корисним познайомитися з цим поняттям ближче. Під ідеальним розуміють такий газ, молекули якого практично не взаємодіють один з одним, мають велику кінетичну енергію порівняно з потенційною, і відстані між якими значно перевищують їх власні розміри.
Всі реальні гази виявляють поведінку ідеальних при невеликих тисках і високих температурах. Прикладами можуть служити благородні гази, повітря, метан та інші. У той же час пар H2O навіть при низьких тисках сильно відрізняється від ідеального газу, оскільки в ньому завжди присутні значні водневі зв’язки між полярними молекулами води.
Температура абсолютна ідеального газу
Існує два підходи до визначення температури в газах. Розглянемо кожен з них.
Перший підхід полягає в залученні положень молекулярно-кінетичної теорії (МКТ) і фізичного змісту самої температури T. Останній полягає в кінетичної енергії частинок газу. Чим більше ця енергія, тим вище температура, причому залежність є прямо пропорційною. Використовуючи формулу з механіки для кінетичної енергії і постійну Больцмана kB можна записати наступне рівняння МКТ:
m*v2/2 = 3/2*kB*T.
Де m – маса рухається поступально частинки. Висловлюючи з цього рівності величину T, отримуємо формулу:
T = m*v2/(3*kB).
Чим менша маса частинки і чим більше її швидкість, тим вище абсолютна температура.
Другий підхід у визначенні величини T полягає у використанні універсального рівняння Клапейрона-Менделєєва. Це рівняння було записано в XIX столітті Емілем Клапейроном (згодом модифіковано Д. І. Менделєєвим) як результат узагальнення відкритих експериментально в XVII-XIX століттях газових законів (Шарля, Гей-Люссака, Бойля-Маріотта, Авогадро). Математично універсальне рівняння записується так:
P*V = n*R*T.
Як видно, воно пов’язує три основні термодинамічні величини системи: тиск Р, об’єм V і температуру абсолютну T. Дві інші величини, присутні в рівнянні, – це n – кількість речовини і R – газова постійна.
Не представляє особливих труднощів отримати формулу для температури з Клапейрона-Менделєєва закону:
T = P*V/(n*R).
В закритій системі (n = const) температура газу прямо пропорційна добутку об’єму на тиск.
