Величезне значення для аналізу, планування показників у природних науках, статистиці, економіці та інших сферах мають такі статистичні показники, як темпи зростання і темпи приросту.
Поширене їх застосування в оптимізації виручки, заробітної плати, товарообігу тощо
Значення цих показників, їх формули та приклади застосування будуть наведені далі.
Темп зростання
Являє собою відношення двох показників у відсотковому відношенні.
Воно характеризує у скільки разів нове значення відрізняється від попереднього (в базисному методі) або якогось постійного базисного значення (в якості нього може бути взята початкова величина).
Завжди вимірюється у відсотках.
Темп приросту
Це величина відсотка, на яку змінено якесь значення порівняно з попереднім або базовим значенням.
Його можна вважати різними способами: через коефіцієнт зростання, темп зростання або через значення, які є вихідними даними і беруть участь при розрахунках.
Формули розрахунку за базисним і ланцюгового методу
Основні формули наведені в наступній таблиці:
Як розрахувати темп зростання у відсотках: приклади розрахунку
Щоб обчислити Тр у відсотках, користуються формулою з наведеної таблиці.
Якщо величина вважається від попереднього значення (ланцюговий метод), формула знаходження наступна .
Якщо величина розраховується по відношенню до певного постійного значення (базисний метод), то застосовують формулу .
Для прикладу розв’яжемо наступну задачу.
Завдання.
У таблиці наведені дані ВВП Росії за 2010 — 2017 рр. в національній валюті та в доларах США.
року | ВВП Росії | ||
в млрд. руб. | у млрд. доларів США | ||
2010 | 46 309 | 1 487 | |
2011 | 59 698 | 1 850 | |
2012 | 66 927 | 2 004 | |
2013 | 71 017 | 2 097 | |
2014 | 77 945 | 1 849 | |
2015 | 80 804 | 1 326 | |
2016 | 83 898 | 1 267 | |
2017 | 88 177 | 1 306 | |
Потрібно знайти темпи росту (у відсотках) базисним і ланцюговим методами.
Рішення.
Доповнимо таблицю стовпцями, в яких розрахуємо шуканий параметр двома способами (у другому методі будемо брати за базис величини 2010 року).
В національній валюті Тр будуть наступними:
Різниця між темпами росту та приросту
Між цими значеннями є пряма залежність. Різниця між ними завжди дорівнює 100%. Це відображено у формулі темпу приросту.
Висновок
Вищенаведені формули широко використовуються в повсякденному і діловому житті більшості населення. В інтернеті є онлайн-калькулятори, що дозволяють отримати результат або перевірити свої рішення. Їх застосування дозволяє виключити прикрі арифметичні помилки, що тягнуть за собою неправильні відповіді.