Логіка Аристотеля

Кожне категоричне пропозиція може бути зведене до однієї з чотирьох логічних форм.

• Так зване «A» пропозицію, універсальне твердження, форма якого на латині є omne S est P, зазвичай переводиться як «кожен S є P».
• Пропозиція «Е», універсальне заперечення, латинська форма nullum S est P, зазвичай перекладається як «S не є P».
• Пропозиція «Z», конкретне твердження, латинське quoddam S est P, зазвичай переводиться як «деякі S – це P».
• Пропозиція «О», конкретне заперечення, латинський quoddam S non est P, зазвичай переводиться як «деякі S не є P».

Аристотель стверджує, що між цими чотирма видами судження існують певні логічні зв’язки. Він говорить, що кожному твердженню відповідає рівно одне заперечення і що кожне твердження та його заперечення «протилежні», так що завжди один з них двох тез повинен бути істинним, а інше хибним. Прикладами протиріч є «кожна людина білий» і «не кожна людина білий» (читається як «деякі люди не білі»), «жодна людина не білий, а якийсь чоловік білий».

В той час, як грецький філософ Аристотель не представляє конкретного негативного, оскільки «деякі A не є Б», але оскільки «не кожен A є Б», невідомий автор прокоментував його праця під назвою Peri Hermaneias відповідь тезою , буквально значившим «певне А не є». Далі у всіх середньовічних роботах, що зачіпають тему логіки, було прийнято представляти конкретне судження саме таким, менш радикальним чином, ніж Аристотель. Але це не доводить його неправоту.

Ці положення стали основою діаграми, створеної Боецієм і використовуваної середньовічними логіками для класифікації логічних відносин. Пропозиції містяться в чотири кути квадрата, а відносини представлені у вигляді ліній, намальованих між ними, з чого послідовно виходить «Логічний квадрат».