Ізотермічний процес в ідеальному газі: формула і графік. Ізобарно-ізотермічний процес

Дослідженням ізотермічних процесів в речовинах займається термодинаміка. В якості потужного інструменту для вивчення переходів між різними станами системи цей розділ фізики використовує модель ідеального газу. У цій статті розглянемо, що являє собою ізотермічний процес.

Ідеальний газ

Перш ніж переходити безпосередньо до розкриття теми статті, для більш глибокого розуміння слід дати характеристику моделі цієї речовини. Ідеальний газ являє собою систему як сукупність хаотично переміщаються атомів і молекул. Швидкості руху частинок настільки великі, що їх кінетична енергія на кілька порядків перевищує потенційну, якою володіють слабкі ван-дер-ваальсовые взаємодії, що дозволяє не враховувати їх при виконанні математичних розрахунків.

Іншою особливістю ідеальних газів, яка відрізняє їх від реальних систем, є відсутність у частинок лінійних розмірів. Звичайно ж, у дійсності вони не дорівнюють нулю, однак, настільки малі в порівнянні з відстанями між середніми молекулами, що їх можна не враховувати.

В ідеальному газі існує тільки один єдиний тип взаємодій — це зіткнення пружних безрозмірних частинок з твердими стінками посудини. Результатом цього є існування в системі деякого кінцевого тиску.

Про яке процесі піде мова?

Ізотермічний процес — це такий перехід з одного в інше термодинамічний стан системи, при якому параметр температури залишається незмінним. При цьому варіюються інші параметри, наприклад, тиск, об’єм, внутрішня енергія. Система може здійснювати роботу або змінювати свій агрегатний стан.

Тут хотілося б зазначити, що такий перехід характерний також для структур, у яких відбувається зміна агрегатного стану, наприклад, процеси плавлення, кристалізації, кипіння та конденсації є ізотермічними. В результаті система активно обмінюється теплом з навколишнім середовищем, а в ній самій відбуваються глобальні перебудови на мікрорівні, наприклад, утворюється кристалічна решітка з хаотичного розташування молекул і атомів, але температура при цьому зберігається. Яскравий приклад — танення льоду при 0 oC.

Закон Бойля-Маріотта

Саме так описується ізотермічний процес в ідеальному газі. В кінці XVII століття, проводячи експерименти із закритими системами, Роберт Бойль і Эдм Маріотт встановили наступне співвідношення між тиском і об’ємом:

P*V = const при T = const.

Умова сталості температури є ключовим для того, щоб тиск і обсяг були точно обернено пропорційні один одному.

Закон Бойля-Маріотта може бути отримано з рівняння Клапейрона-Менделєєва, яке має вигляд:

P*V = n*R*T.

Тут n і R — кількість речовини і константа для газів відповідно. Видно, що прийнявши абсолютну температуру за постійну величину в закритій системі (n=const), права частина рівності залишиться незмінною під час переходу між станами.

Графік ізотермічного процесу — це крива функції P(V). Нескладно побачити, що він являє собою гіперболічної залежність. Сам графік називається ізотермою. Чим вище температура T в системі, тим далі від осей об’єму і тиску буде проходити лінія.

На малюнку вище наведені три ізотерми. Структурі з найбільшою абсолютною температурою відповідає зелена крива. У той же час, синя лінія описує поведінку системи з найменшою серед трьох температурою.

Ізобарно-ізотермічний процес

В рамках теми статті корисно також згадати про термодинамічну переході системи, при якому не змінюється не тільки температура, але і тиск.

Якщо звернутися до рівняння Клапейрона-Менделєєва, яке було записано вище, то можна побачити в ньому чотири змінні величини. Оскільки дві з них в розглядуваному випадку є фіксованими, то можна змінювати об’єм V і кількість речовини n. Із зазначеного рівняння випливає закон:

n/V = const при T, P = const.

Записане співвідношення містить дуже важливий висновок. Виявляється, при одних і тих же умовах хімічно різні гази, узяті в рівних кількостях, будуть займати рівні об’єми. Наприклад, 1 моль повітря при одній атмосфері і 0 oC займе точно такий же об’єм, як 1 моль природного газу або як 1 моль гелію. Цей обсяг дорівнює 22,4 літра.

Цей закон був отриманий експериментально Амедео Авогадро в 1810 році, тому зараз носить його прізвище.