Азимут — що це таке? Визначення, походження слова

Якщо ви читаєте цю статтю, то вам цікаво визначення слова «азимут». Азимут (від арабського іменника «السَّمْت» as-samt, що означає «напрям») є кутовим виміром у сферичній системі координат. Вектор від спостерігача (початку координат) до цікавої точки проектується перпендикулярно площини відліку, а кут між прогнозованим вектором і опорним вектором на опорній площині називається азимутом.

Застосування

Що означає слово «азимут»? При використанні в якості небесної координати — це горизонтальний напрямок зірки або іншого астрономічного об’єкта на небі. Зірка — це цікава точка, опорна площина — це локальна область (наприклад, кругова зона радіусом 5 км на рівні моря) навколо спостерігача на поверхні Землі, а опорний вектор вказує на істинний північ. Що це — азимут? В даному випадку це кут між північним вектором і вектором зірки на горизонтальній площині.

Вимірювання

Азимут зазвичай вимірюється в градусах (°). Ця концепція використовується в навігації, астрономії, машинобудуванні, картографії, гірському справі і балістиці.

У наземної навігації азимут зазвичай позначається як альфа (α) і визначається як горизонтальний кут, що вимірюється за годинниковою стрілкою від північного базової лінії або меридіана. Також більш широко він визначається як горизонтальний кут, що вимірюється за годинниковою стрілкою від будь фіксованою базової площини або легко встановлюється базової лінії напрямку.

Стандарти

У наш час люди знають, що це — азимут, а тому у нього існують чітко визначені стандарти. Сьогодні еталонної площиною для азимута зазвичай є істинний північ, вимірюваний як азимут 0 °, хоча можуть використовуватися і інші кутові одиниці. Рухаючись за годинниковою стрілкою по колу на 360 градусів, схід має азимут 90 °, південь 180 ° і захід 270 °. Є винятки: деякі навігаційні системи використовують південь в якості опорного вектора, яким може бути будь-який напрямок, якщо воно чітко визначено.

Загальний вигляд

Зазвичай азимути або підшипники компаса зазначаються в системі, в якій північ або південь можуть бути нулем, а кут може бути виміряний за годинниковою стрілкою або проти годинникової стрілки від нуля. Наприклад, підшипник може бути описаний як «(с) півдня, (повернути) на тридцять градусів (у напрямку) на схід» (слова в дужках зазвичай опускаються), скорочено «S30 ° E», тобто підшипник на 30 градусів напрям на схід, з півдня, що означає напрям 150 градусів за годинниковою стрілкою з півночі. Зазначена перша координата завжди є або північчю і півднем, а остання — сходом чи заходом. Напрямки вибираються так, щоб зазначений між ними кут був позитивним, від нуля до 90 градусів. Якщо напрям виявляється точно в напрямку однієї з кардинальних точок, інше позначення, наприклад, «належний схід», використовується замість цього.

Існує велика різноманітність азимутальних картографічних проекцій. Всі вони володіють тим властивістю, що напряму (азимути) від центральної точки зберігаються. Деякі навігаційні системи використовують південь в якості базової площини. Проте будь-який напрямок може служити в якості площини відліку, якщо воно чітко визначено для всіх, хто використовує цю систему.

Суть

Використовуваний в небесній навігації азимут — це напрям небесного тіла від спостерігача. В сучасній астрономії азимут майже завжди вимірюється з півночі. (але в статті про системи координат, наприклад, використовується угоду про вимірі з півдня.) У минулі часи було прийнято посилатися на азимут з півдня, так як тоді він дорівнював нулю в той же час, що і часовий кут зірки також був нуль. Це передбачає, що зірка (вгорі) досягає кульмінації на півдні, що вірно лише в тому випадку, коли схилення зірки менше (тобто далі на південь), ніж широти спостерігача.

Координати

У горизонтальній системі координат, що використовується в небесній навігації та встановлення супутникової антени, азимут є однією з двох координат. Інша — це висота, іноді звана висотою над горизонтом.

Математичний аспект

В математиці азимутальний кут точки в циліндричних або сферичних координатах — це кут проти годинникової стрілки між позитивною віссю x і проекцією вектора на площину xy. Кут збігається з кутом в полярних координатах компонента вектора в площині xy і зазвичай вимірюється в радіанах, а не у градусах. Поряд з вимірюванням кута по-різному, в математичних додатках дуже часто використовується тета (θ) для подання азимута, а не представлення символу phi φ.

Для накопичувачів на магнітній стрічці азимут відноситься до куті між головкою (ами) стрічки і стрічкою.

В експериментах по локалізації звуку та літератури азимут відноситься до куті, який формує джерело звуку в порівнянні з уявною прямою лінією, яка проведена зсередини голови через область між очима.

Азимутальний двигун в суднобудуванні — це гребний гвинт, який можна обертати горизонтально.

Значення слова «азимут»

Це слово є у всіх європейських мовах сьогодні. Він походить від середньовічного арабського al-sumūt, вимовляється як as-sumūt арабською мовою, що означає «напряму» (множина від арабського al-samt — «напрям»). Арабське походження слова «азимут» відомо багатьом. Арабське слово увійшло у пізньосередньовічну латинь в контексті астрономії і, зокрема, у використанні арабської версії астрономічного інструмента. Перша згадка цього слова англійською мовою написано в 1390-х у «Трактаті про астролябії» Джеффрі Чосера. Перша відома запис на будь-якому західному мовою виявлена на іспанській мові в 1270-х в астрономічній книзі, яка була в значній мірі отримана з арабських джерел, Libros del saber de astronomía, замовленої королем Кастилії Альфонсо X. Все це і є розгорнуту відповідь на питання, що означає слово азимут.

Квантове число

Азимутальні квантове число — це квантове число для атомної орбіталі, яке визначає його орбітальний кутовий момент і описує форму орбіталі. Азимутальні квантове число є другим набором квантових чисел, які описують унікальне стан електрона. Це поняття так само відомо, як квантове число орбітального кутового моменту, орбітальне квантове число або друге квантове число і позначається символом ℓ (вимовляється: ell).

З енергетичними станами електронів атома пов’язані чотири квантових чисел: n, ℓ, mℓ і ms. Вони визначають повне унікальне квантовий стан одного електрона в атомі і складають його хвильову функцію або орбіталь. Хвильова функція рівняння Шредінгера зводиться до трьох рівнянь, які при вирішенні призводять до перших трьох квантовим числам. Тому рівняння для перших трьох квантових чисел взаємопов’язані. Азимутальні квантове число виникло у вирішенні полярної частини хвильового рівняння, як показано нижче. Щоб допомогти зрозуміти цю концепцію азимута, може виявитися корисним розглянути сферичні системи координат і інші альтернативні математичні системи координат, крім декартової системи координат. Зазвичай сферична система координат найкраще працює зі сферичними моделями, циліндричної системою з циліндрами, декартовій із загальними обсягами і т. д.

Для того щоб зрозуміти, що це — азимут, треба усвідомити його математичну природу. Азимутальні квантове число було перенесено з моделі атома Бора та було задано Арнольдом Зоммерфельдом. Модель Бора була отримана з спектроскопічного аналізу атома в поєднанні з моделлю атома Резерфорда. Було виявлено, що самий низький квантовий рівень має момент імпульсу дорівнює нулю. Орбіти з нульовим кутовим моментом розглядалися як осцилюючі заряди в одному вимірі і тому називалися «маятниковими» орбітами. У трьох вимірах орбіти стають сферичними без будь-яких вузлів, які перетинають ядро, подібно (в стан з найменшою енергією) скакалці, яка коливається в одному великому колі.

Картографічна проекція

Азимутальна эквидистантная проекція є азимутальної картографічною проекцією. Тут всі точки на карті знаходяться на пропорційно правильних відстанях від центральної, а на карті знаходяться на правильному азимут (напрямку) від центральної точки. Корисним додатком для цього типу проекції є полярна проекція, яка показує всі меридіани (лінії довготи) як прямі, причому відстані від полюса представлені правильно. Прапор Організації Об’єднаних Націй містить приклад полярної азимутальної еквідистантно проекції.

У астрономії

Хоча він міг використовуватися стародавніми єгиптянами для зоряних карт в деяких священних книгах, найбільш ранній текст, що описує азимутальне рівновіддалену проекцію, є роботою аль-Біруні в XI столітті. Однак стародавні єгиптяни швидше за все знали, що це — азимут.

Проекція з’являється на багатьох картах Ренесансу, а Герард Меркатор використовував її для врізки північних полярних областей у листі 13 і в легенді 6 своїй відомій карти 1569 року. У Франції та Росії ця проекція називається «Постіль проекція» в честь Гійома Постела, який використовував її для карти в 1581 році. Багато сучасні планери зоряної карти використовують полярну азимутальне эквидистантную проекцію.