Сила пружності

Формулювання ґрунтується на визначенні сили пружності. У чому ж полягає її відмінність від інших впливів на тіло?

Насправді, сила пружності може виникати в будь-якій точці тіла при його пружної деформації. Що розуміється під таким впливом? Це зміна форми тіла, при якому об’єкт через певний період часу повертається в початковий вигляд.

А це в свою чергу відбувається через молекулярного впливу частинок: при будь деформації відбувається зміна відстані між молекулами об’єкта, а кулонівські сили притягання або відштовхування прагнуть повернути тіло у вихідне положення.

Найпростіша модель, що демонструє дію сил пружності, є пружинним маятником.

Яка формула виражає аксіому, встановлену вченим в цьому випадку?

Тут аксіома Гука запишеться у вигляді:

ε = α * S,

де ε – відносне подовження тіла (його величина дорівнює відношенню подовження до переміщення);

α – коефіцієнт пропорційності (обернено пропорційний модулю Юнга Е);

S – механічне напруження об’єкта (його величина дорівнює відношенню сили пружності до площі перерізу тіла).

Враховуючи вищесказане, рівняння можна записати так:

Δx / x = Fупр / E * S,

де Δx – максимальний зсув при деформації.

Варто перетворити вираз, тоді отримаємо наступне:

Fупр = (E * S / x) Δx= k * Δx.

Оскільки сила пружності протилежна зовнішнього впливу, то коротко закон читається таким чином:

Fупр = — k * Δx.

У ньому не дарма згадані малі по величині деформації: при них Δx x, отже, Fпр = — k * x.