Напевно останнім часом багато чули про ментальну арифметиці. Практично в кожному місті відкриваються гуртки, на заняттях яких дітей навчають особливому способу складати, множити, ділити і віднімати часом величезні цифри. Але не кожен знає про методи обчислення та історії виникнення цієї науки. У статті розглянемо, що таке арифметика.

Опис арифметики

Арифметика – це розділ математики, який вивчає числа, їх властивості та взаємозв’язок. Наука досліджує вимірювання, обчислювальні процеси, прийоми рахунку. Це одна з найдавніших частин математичних наук, вона тісно пов’язана з алгеброю і геометрією. Кожна дитина у шкільній програмі навчання отримує базові знання про те, що така арифметика.

Стародавні вчені з допомогою чисел намагалися пояснити все що відбуваються в світі явища і закономірності. З розвитком цивілізації відкривалися нові закони арифметики, проводилися відкриття, удосконалювалася система рахунку.

Ментальна арифметика – що це?

Це наука, що зародилася в Японії в V столітті до н. е. Вона навчає дітей від 4 до 12 років особливому методу рахунку в розумі, починаючи з одиниць і закінчуючи п’ятизначними цифрами. Крім математичних здібностей, заняття стимулюють розвиток межполушарного взаємодії та аналітичного мислення, покращують логіку, концентрацію уваги, посидючість, уяву, фантазію.

На початкових етапах навчання діти проводять розрахунки на абакусе, ментальна арифметика на більш просунутій ступені вимагає проведення розрахунків в розумі.

Переваги і недоліки

Багато батьків цікавляться, що це за предмет і варто навчати цьому дітей. Для відповіді на питання варто оцінити плюси і мінуси дисципліни.

Незаперечні переваги домашніх занять з ментальної арифметики – це:

• відсутність стресу у дитини, заняття проводяться в спокійній ігровій формі;
• при плануванні уроку враховуються індивідуальні особливості дитини;
• економія часу та коштів;
• саморозвиток для батьків і дітей.

В якості недоліків варто відзначити:

• відсутність педагогічного досвіду у батьків;
• недостатня кількість необхідної інформації, як правило, педагоги приховують тонкощі преподносимой інформації, а книги з ментальної арифметиці не завжди можливо придбати.

На домашнє навчання маловідомої науці досить складно зважитися, визначальними чинниками тут повинні бути наявність хорошої методологічної підготовки батьків, бажання, час та дидактичний матеріал.

Що таке абакус?

Абакус – це особливі рахунки, вони полегшують навчання арифметиці на початковому етапі. Виглядають вони як звичний для нас прилад, тільки в перевернутому вигляді і з меншою кількістю намистин. У перекладі на японську мову “абакус” звучить як “соробан”. Він складається з дерев’яної рамки і спиць з надітими на них намистинами.

Рахункова частина розділена на дві, одну більшого і іншу, відповідно, меншого розміру:

Верхній блок складається з однієї кісточки на кожній спиці, називають їх “брати”. Кожний ряд дорівнює 5.

Нижній блок складається з чотирьох кісточок на кожній спиці, називають їх “друзі”. Кожний ряд дорівнює 1 і має розряд цифр.

Починають відлік на абакусе в ментальній арифметиці справа наліво: одиниці, десятки, сотні, тисячі і так далі. Під час рахунку розділювальна смуга розташовується зверху, горизонтально. Щоб вказати число, намистини піднімають вгору, якщо всі кісточки знаходяться внизу, це число – 0.

Розібратися в цьому приладі важко тільки теоретично, на практиці ж досить виставити кілька чисел, щоб зрозуміти принцип роботи з ним.

Підготовка до занять

Дотримуючи всі етапи підготовки до домашніх занять, можна зробити процес навчання ментальної арифметики для дітей більш продуктивним і цікавим:

Слід пройти ази предмета самостійно, засвоїти і закріпити матеріал з допомогою самовчителя.

Необхідно придбати рахунки, навчальні посібники та книги.

Бажано скласти детальний план освоєння програми на найближчі 2 місяці.

З першого ж заняття учень повинен мати можливість познайомитися з абакусом, помацати, вивчити.

Не зайвим буде подивитися разом з дитиною відеоурок про засади ментальної арифметики для дітей, про те, як складати числа на абакусе.

У зошиті на кожному занятті слід малювати схеми і комбінації чисел.

Рахунок повинен здійснюватися великим і вказівним пальцем.

Після освоєння принципів роботи приступають до складання простих чисел.

Не потрібно поспішати. Початковий етап потрібно як слід закріпити, тільки потім можна приступати до більш складного рівня.

До вирахуванню переходять після рішення прикладів складання «на автоматі».

Уроки повинні проводитися згідно з розкладом, не слід переносити або пропускати заплановані заняття.

У середньому урок ментальної арифметики триває близько 30 хв.

Необхідно приділяти рахунку на пальцях по 10 хв. на кожному занятті.

При складанні плану обов’язково враховувати вік дитини і його математичні здібності.

Множення і ділення проводяться на більш складних етапах.

Сама просунута щабель – це візуалізація, тобто рахунок без абакуса.

Додавання і віднімання

В ментальній арифметиці тільки після того, як дитина навчилася відкладати числа абакусе і освоїв принципи роботи, можна приступати до складання простих чисел.

Для початку потрібно скачати приклади з Інтернету, вирішити їх і потім запропонувати дитині спробувати самостійно скласти числа. Якщо у нижньому блоці недостатньо кісток, необхідно використовувати верхній блок – брати. У якості підказок завжди можна звернутися до відеоуроків.

Віднімати цифри на абакусе теж досить просто. Для початку потрібно ознайомитися з дидактичним матеріалом, що таке арифметика, подивитися відповідне відео. Почати краще з пояснення принципів вирахування:

• рахунок починають з більшого розряду цифр (в трьох – і двозначних числах – це сотні і десятки відповідно).
• не можна забувати про верхньому ряді намистин.

Для полегшення рахунка можна роздрукувати схеми розрахунків і користуватися ними під час занять, після засвоєння принципів дитина навчиться вирішувати приклади без підказок.

Множення і ділення на абакусе

Вивчення основ множення на цьому пристосуванні зажадає більше старанності, ніж рішення прикладів на додавання і віднімання. Починають множити з великих чисел, поступово рухаючись до менших значень.

Спочатку потрібно освоїти техніку самостійно і лише потім у більш зрозумілій формі викладати арифметику для дітей. Щоб новий матеріал легше запам’ятовується, необхідно проводити регулярні заняття, інакше отриманий прогрес буде упущений, і доведеться починати все спочатку.

Після ретельного вивчення множення можна переходити до поділу. Принципи роботи тут такі:

Розрахункове поле подумки ділять навпіл по ширині. Одна частина – знаменника, інша – для відповіді.

Цифра для поділу знаходиться праворуч, відповідно, відповідь – зліва.

Підсумок поділу пишеться в крайньому стовпці.

Перший час результат ділення можна перевіряти за допомогою калькулятора.

Вважаємо без абакуса

Заключний етап навчання ментальної арифметики – це рахунок на пальцях без використання абакуса. Навчити цього способу можна, починаючи з елементарних вправ. Рахунок на пальцях виконують наступним чином:

Подумки уявляють руку в ролі абакуса.

Пальці лівої руки – числа, кратні 10, великий палець дорівнює 50.

Пальці правої руки – це одиниці від 1 до 9, великий палець дорівнює 5.

Стислі пальці – це 0.

Саме до цього результату повинно привести навчання даної дисципліни. Дитина без використання в ментальній арифметиці абакуса, калькулятора, ручки з папером повинен вміти вирішувати завдання з простих і складних чисел. Згодом рухи пальцями стають автоматичними і обчислення проводяться практично моментально.

Підручники по простий і ментальної арифметиці

Навчання прогресивними методиками неможливо без підбору відповідної літератури. Нижче представлений перелік найбільш популярних книг, які написані просто і зрозуміло:

• «Матемагія. Секрети ментальної математики», автор Артур Бенджамін. Після прочитання допомоги батькам стають більш зрозумілими методи роботи з дитиною. Автор розкриває деякі математичні хитрощі, що дозволяють навчитися рахувати швидко і точно.
• Розв’язник Математика. Арифметика. Геометрія» Бунімович Е. А. У посібнику подано приклади рішень домашніх завдань у доступній формі.

• Блокнот-тренажер. «Не ментальна арифметика», автор Шаміль Ахмадуллин. За твердженням автора, завдяки його методиці, можна навчити дитину самостійного рахунку за 21 день. У книзі є теоретична інформація та пробні завдання. Книга розрахована на дітей 8-12 років.
• «Ментальна арифметика. Додавання і віднімання», автор С. Эрташ. Книга поєднує в собі тренажер і дидактичний матеріал. У посібнику доступно роз’яснено принципи швидкого рахунку, і міститься багато корисної інформації для дітей та батьків.
• «Ментальна арифметика. Знайомство», автори Р. Багаутдинов, Р. Ганієв. Дана книга призначена для навчання дітей з 5 років. Тут представлено безліч ілюстрацій з формулами віднімання та додавання, що дає можливість дитині сприймати інформацію не тільки усно, але й візуально.

У статті розглянуто, що таке арифметика, її підрозділ, якому навчають японських дітей. При бажанні цю техніку рахунку може спіткати будь-яка людина.