Планетарна квантово-механічна модель атома Бора часто запам’ятовується за рахунок акуратною й знайомої картини електронів. Вони обертаються навколо центрального ядра, подібно до планет навколо Сонця. З-за цього може бути складно замінити картину тієї, яка більш точно представляє квантово-механічну модель атома, що використовується сучасними фізиками.

Як розташовується і рухається атом?

Атом володіє маленьким ядром і хвилями гострих орбіт. Розташування і рух електронів описується хвилями їх матерії. Ці структури передбачають ймовірність знаходження електрона в даній області атома. Але звідки з’явилася квантово механічна модель атома Бора?

Планетарна модель поклала початок процесу введення квантової теорії в структуру атома. Бор ввів ідею стаціонарних станів, в яких атом був стійкий. Переходи між цими станами пояснювали існування спектральних ліній. У разі водню він зміг отримати енергетичні рівні:

Переходи між енергетичними рівнями відповідали лініях у водневому спектрі.

Його модель не могла передбачити рівні енергії для будь-яких інших атомів (хоча рівні воднеподібних лужних металів можна було б наблизити до істини).

Окремо проводилися роботи Гейзенберга і Шредінгера, щоб придумати способи більш повного опису квантованих енергетичних рівнів атомів.

Аналогії Гейзенберга і Шредінгера: як вони призвели рівняння до доказу хвилі

Квантово-механічна модель будови атома володіє унікальним набором властивостей. Гейзенберг використовував матриці, а Шредінгер розробив хвильове рівняння, щоб довести абсолютність різниці в поведінці кванта. Детальніше двоякість частинки показана на відео.

Рівняння Шредінгера забезпечують подання картини щільності ймовірності електронів навколо ядра атома. Більшість визначень квантової теорії і квантової механіки пропонують однакову опис для обох. Вони, по суті, описують квантову теорію, в якій і енергія, і матерія мають характеристики хвиль в одних умовах і характеристики частинок — в інших.

Щоб ідея була зрозуміліше, люди стали проводити експерименти в умовах мисленого посилу.

Квантова теорія передбачає, що енергія приходить в дискретних пакетах, які називаються квантами (або — у разі електромагнітного випромінювання — фотони).

Квантова теорія має деякий математичний розвиток, часто називають квантовою механікою, яка пропонує пояснення поведінки електронів усередині електронних хмар атомів.

Основні положення квантово механічної моделі будови атома — це подвійність хвиль електронів в електронному хмарі, яка обмежує нашу здатність одночасно вимірювати енергію і положення електрона.

Приховані особливості електронів

Ніж точніше ми вимірюємо енергію або положення електрона, тим менше ми знаємо про інше. Ми не можемо точно зазначити одночасно положення і імпульс електрона. Це призводить до неможливості передбачити траєкторію для частинки. Отже, поведінка електрона описується інакше, ніж поведінка частинок нормального розміру. Необхідно знати:

• Найбільш поширеним способом опису електронів в атомах згідно з квантовою механікою є рішення рівняння Шредінгера для енергетичних станів електронів цій хмарі.
• Коли електрон знаходиться в цих станах, його енергія чітко визначена, а положення — ні.
• Положення описується картою розподілу ймовірностей, званої орбітальної.

Траєкторія, яку ми зазвичай пов’язуємо з макроскопічними об’єктами, замінюється електронами в хмарах електронів, причому у статистичних описах вказується не шлях, а область, в якій він знайдений. Оскільки саме електрон в хмарі електронів атома визначає його хімічна поведінка, для розуміння хімії необхідно опис конфігурації електронів в ключі квантово-механічної моделі атома.

Принцип невизначеності Гейзенберга: область всередині атома

Луї де Бройль запропонував, щоб всі частинки можна було розглядати, як матеріальні хвилі з довжиною хвилі лямбда, визначається наступним рівнянням:

Лямбда = фактичний час (год) + милливольтчас

Ервін Шредінгер запропонував квантово-механічну модель атома. Коротко: вона розглядає електрони, як хвилі речовини.

Квадрат хвильової функції є ймовірність знаходження електрона в даній області всередині атома. Атомна орбіта визначається, як область всередині атома, що знаходиться там, де електрон.

Принцип невизначеності Гейзенберга говорить, що ми не можемо знати енергію, ні положення електрона. Тому, коли ми більше дізнаємося про стан електрона, ми менше знаємо про його енергії, і навпаки. Електрони мають внутрішнє властивість, зване спіном. Будь-які два електрона, займають одну і ту ж орбіту, повинні мати протилежні спини.

Світлоносний ефір у квантовому світі

Природа світла була предметом дослідження з давнини. У сімнадцятому столітті Ісаак Ньютон провів експерименти з лінзами та призмами. Він зміг продемонструвати, що біле світло складається з окремих кольорів веселки, об’єднаних разом. Ньютон пояснив результати своєї оптики «корпускулярним» поглядом на світ, в якому світ складався з потоків надзвичайно дрібних частинок, що рухаються на високих швидкостях у відповідності з законами руху Ньютона. Варто зауважити:

Христіан Гюйгенс показав, що оптичні явища такі, як відображення і заломлення, можуть бути однаково добре пояснені з точки зору світла як хвилі, що рухаються з високою швидкістю через середовище, звану «світлоносний ефір». Вона пронизує весь простір.

На початку дев’ятнадцятого століття Томас Янг продемонстрував, що світло, що проходить через вузькі, близько розташовані щілини, створює інтерференційні картини, які не можуть бути пояснені з точки зору ньютонівських частинок, але легко можуть бути витлумачені з точки зору хвиль.

Пізніше, в дев’ятнадцятому столітті після того, як Джеймс Клерк Максвелл розробив свою теорію електромагнітного випромінювання і показав, що світло є видимою частиною величезного спектра електромагнітних хвиль, погляд частинок на світ став повністю дискредитовано.

Сьогодні ці галузі називають класичною механікою і класичної електродинаміки (або класичним электромагнетизмом).

Як прогресувала ідея про запровадження нових понять у фізиці

До кінця дев’ятнадцятого століття вчені розглядали фізичну всесвіт як приблизно складається з двох окремих областей:

• матерії, сформованої з частинок, що рухаються відповідно до законів руху Ньютона;
• електромагнітного випромінювання, що складається з хвиль, керованих рівняннями Максвелла.

Парадокси призвели до сучасної структурі квантово-механічної моделі атома Шредінгера, яка тісно зв’язує частинки і хвилі на фундаментальному рівні, званому дуальністю хвилі-частки, яка замінила класичний погляд.

Дискретна хвиля Бору: як ведуть себе спектри випромінювання водню

Відповідно до моделі Бора, спектри випромінювання різних елементів містять дискретні лінії. Уявити видиму область спектрів випромінювання водню можна за допомогою таблиці.

Основне квантове число	Кількість підрівнів	Кількість електронів
1	1	2
2	2	8
3	3	18
4	4	32

Це схематичне представлення квантів, де відомо число електронів і рівнів. У житті в умовах вакууму точно не можна сказати обмеження по підрівнях, але їх не може бути більше 7. Квантовані спектри випромінювання вказували Бору, що електрони можуть існувати всередині атома тільки при певних атомних радіусів і енергіях.

Побудувавши модель, Бор вивів рівняння, яке правильно передбачав різні рівні енергії в атомі водню. Квантова механічна модель підходила тільки для представлення цього конкретного випадку. Рівні відповідали лініях випромінювання у спектрі речовини.

Модель Бора, яка довела одноелектронні системи водню

Швидкість електрона на рівні енергії основного стану водню становить 2,2×106 s÷m, де s — довжина, m — маса. Ми можемо підставити постійну, а також масу і швидкість електрона в рівняння де Бройля. Але при цьому він не зміг пояснити електронну структуру в атомах, які містили більше одного електрона.

Якщо звернутися до хімії, квантово-механічна модель атома водню повинна складатися тільки з протонів. При зустрічі з електронами або нейтронами частинка починає поводитися, як хвиля. В інших випадках атоми іншого речовини можуть незалежно від структури вести себе подібно хвилям або часток. Якщо сказати коротко, квантово-механічна модель атома водню являє собою матеріальний дуалізм хвилі, але не частинок.

Накладення хвиль один на іншу: як не змішуються шляху перетину атомів

Радіохвилі від мобільного телефону, рентгенівські знімки, використовувані стоматологами, енергія, використовувана для приготування їжі у вашій мікрохвильовій печі, променисте тепло від розпечених предметів і світло від екрану телевізора — все це форми електромагнітного випромінювання, які проявляють хвилеподібний поведінку. Необхідно запам’ятати:

• Хвиля — це коливання або періодичне рух, яке може переносити енергію з однієї точки простору в іншу.
• Струшування кінця мотузки передає енергію від вашої руки до іншого кінця мотузки; падіння гальки в ставок призводить до хвиль, що поширюються уздовж поверхні води; розширення повітря, що супроводжує удар блискавки, генерує звукові хвилі (грім), які можуть подорожувати назовні на кілька миль.
• У кожному з цих випадків кінетична енергія передається через речовину (мотузку, воду чи повітря), в той час як речовина залишається на місці.

Хвилі не повинні бути обмежені, щоб подорожувати крізь матерію. Як показав Максвелл, електромагнітні хвилі складаються з електричного поля, коливного в такт з перпендикулярним магнітним полем. Вони перпендикулярні напрямку руху. Ці хвилі можуть проходити через вакуум з постійною швидкістю 2,998 × 108 м/с, де с — швидкість світла.