Як знайти довжину дуги кола

Приклад завдання середньої складності із застосуванням даної формули

Умова: Є коло з радіусом 10 сантиметрів. Градусна міра центрального кута складає 90°. Знайти довжину дуги кола, утворену цим кутом.

Рішення: l = 10π × 90° / 180° = 10π × 1 / 2=5π

Відповідь: l = 5π

Також можливо, щоб замість градусної заходи давалася б радианная міра кута. Ні в якому разі не варто лякатися, адже цього разу завдання стало набагато легше. Щоб перевести радианную міри в градусну, потрібно дане число помножити на 180° / π. Отже, тепер можна підставити замість α наступну комбінацію: m × 180° / π. Де m – це радіанне значення. А далі 180 і число π скорочуються і виходить абсолютно спрощена формула, яка виглядає наступним чином:

Дивіться також:  Що значить апріорі - значення і приклади

l = mr,

де:

  • l – довжина дуги кола;
  • m – радианная міра кута;
  • r – радіус цієї окружності.
Сторінка: 1 2