Формула внутрішньої енергії ідеального газу. Приклад завдання

Визначення кінетичної енергії

Розглянемо закриту систему з ідеальним газом. Припустимо, що кількість частинок в цій системі дорівнює N. Для простоти припустимо, що всі частинки є однаковими. Кожна з них має масу m і рухається з деякою швидкістю v. Вся система знаходиться в термодинамічній рівновазі при абсолютній температурі T. Кінетичну енергію системи можна визначити за такою формулою:

Ek = m / 2 × ∑i=1N (vi2)

Якщо праву частину рівності помножити і поділити на число N, то множник суми буде дорівнює середньої квадратичної швидкості <v>. У такому разі формула кінетичної енергії запишеться так:

Дивіться також:  Як зшити плаття своїми руками: викрійки суконь для повних жінок

Ek = N × m × <v>2 / 2

Тепер згадаємо формулу, яка пов’язує середню кінетичну енергію однієї молекули з температурою системи:

m × <v>2 / 2 = z / 2 × kB × T

Де kB – константа Больцмана, z – число ступенів свободи.

Підставляючи цей вираз у формулу для повної кінетичної енергії Ek, отримаємо рівність:

Ek = z/2 × kB × T × N

Сторінка: 1 2 3 4 5