Математичний опис розглянутого явища
Розібравшись, у чому полягає ефект Зеєбека, можна перейти до питання його математичного опису. Тут головною величиною є так званий коефіцієнт Зеєбека. Він виражається формулою:
SAB = (V2-V1)/(T2-T1) = ΔV/ΔT.
Тут V2 і V1 – значення електричних потенціалів в області гарячого і холодного контактів, T2-T1 – різниця температур цих контактів, A і B – це два матеріали розглянутої замкнутої ланцюга.
Фізичний зміст коефіцієнта SAB полягає в тому, що він показує, яку ЕРС можна отримати, якщо прикласти різницю температури до контактів рівну 1 кельвін. Типові значення SAB для сучасних термоелектричних матеріалів рівні кілька десятків або сотень мікровольт на кельвін.
Коефіцієнт SAB не є постійною величиною для провідників A і B, він залежить від температури.
ККД процесу
Це самий цікавий і актуальне питання, яке стосується розглянутого термоелектричного ефекту. Якщо, приклавши різниця температур до ланцюга, можна отримувати електрику, тоді це явище можна використовувати замість поширених генераторів, заснованих на електромагнітної індукції. Цей висновок вірний, якщо ККД ефекту Зеєбека досить високий.
Для оцінки ККД прийнято використовувати такий вираз:
Z*T = (SAB)2*T/(ρ*λ).
Тут ρ – питомий електричний опір, λ – коефіцієнт теплопровідності, Z – фактор ефективності термоелектричного явища.
Зрозуміти це вираз нескладно: чим більше коефіцієнт Зеєбека, чим вище рухливість носіїв заряду (менше опір) і чим менше теплопровідність матеріалу (вона сприяє вирівнюванню градієнта температури за рахунок переносу заряду і за рахунок руху фононів решітки), тим вище продуктивність ланцюга як генератора електрики.
Значення Z*T для металів зазвичай невисокі, оскільки величина λ є великою. З іншого боку, ізолятори також не можна використовувати через їх величезних значень ρ. Золотою серединою стало застосування напівпровідників.
В даний час для різних температур отримані значення Z*T≈1, що означає наступне: приблизно 10 % від витрачається тепла переходить в електричну енергію (ККД = 10 %). Щоб цей ефект ефективності вироблення електрики міг конкурувати з сучасними способами його отримання, необхідно розробляти матеріали, для яких Z*T буде становити 3-4.
