Що таке момент сил: формула, напрямок, одиниці вимірювання і фізичний змив

При вивченні динаміки у фізиці велику увагу приділяють розгляду законів Ньютона стосовно до прямолінійного переміщення тел. Тим не менш обертальний рухи також відіграє важливу роль в техніці і природі. У даній статті відповімо на питання, пов’язаний з динамікою обертального руху, розберемося, що таке момент сил.

Про яку величиною піде мова?

Почнемо статтю з визначення, що таке момент сили. Під ним розуміють фізичну величину, яка виходить, якщо помножити радіус-вектор на вектор сили. В даному випадку мова йде про векторному множенні. Математично момент M записується так:

M = [r*F].

Пояснимо значення кожного множника у правій частині рівності. Радіус-вектор r — це вектор, який направлений від осі обертання до точки прикладання зовнішньої сили F. Остання, власне, діючи на систему, що має вісь обертання, змушує її здійснювати обертальні рухи.

Згідно з означенням векторного добутку, абсолютне значення моменту сили може бути обчислено за такою формулою:

M = r*F*sin(φ).

Дивіться також:  Аполло Крід - історія колоритного персонажа відомої спортивної драми

Тут φ — це кут між векторами r і F. Якщо розглянути з точки зору геометрії цю ситуацію, то можна записати формулу вище у вигляді:

M = d*F*, де d = r*sin(φ).

Величина d називається плечем моменту або плечем сили. Вона дорівнює відстані між віссю обертання і вектором сили F. Від значення плеча залежить можливість сили створити обертальний момент.

Напрямок величини M

Розібравшись, що таке момент сили у фізиці, необхідно пояснити, куди він спрямований. Як відомо, результатом векторного добутку є спрямований відрізок, перпендикулярний площині, в якій лежать вихідні вектора. Наприклад, якщо мова йде про горизонтальному обертовому диску на вертикальній осі, то M буде направлено вздовж осі. Вгору або вниз — це вже залежить від напрямку діючої сили. Визначити це можна за правилом правої руки: направляючи чотири пальці правої руки по ходу вектора до вектора r F, оттопыренный великий палець покаже, куди діє момент сили.

Існує ще один спосіб визначення напрямку величини M. Для цього слід подати, що якщо дивитися з кінця вектора M на прикладену силу, то система повинна повертатися проти годинникової стрілки. Якщо ж вона повертається за годинниковою стрілкою, значить, момент направлений в протилежну сторону.

Дивіться також:  Будівля - це... Види, класифікація і призначення будівель

Під час вирішення завдань вважають, що якщо сила створює обертання проти годинникової стрілки, то такий момент вважається позитивним, і навпаки.

Одиниці виміру

Розкриваючи питання про те, що таке момент сили, слід кілька слів сказати про його одиницях виміру. Якщо виходити з формули, то можна сказати, що розглянута величина вимірюється в ньютонах на метр і записується скорочено Н*м. Однак, це одиниця виміру збігається з роботою у фізиці, яка виражається в джоулях (Дж). Для опису моменту сил використовують саме Н*м, оскільки джоуль за своїм змістом є енергетичною величиною, а не силовою характеристикою.

Якщо момент сили, діючи на систему, призводить до її повороту на певний кут θ, то твір цього кута в радіанах на M Н*м дасть величину роботи в джоулях.

Дивіться також:  Одеський комік Борис Барський

Фізичний сенс

Вище ми дали математичне визначення, що таке момент сили, але практично нічого не сказали про те, який зміст він несе. Вивчається величина визначає можливість здійснення повороту в системі. Щоб краще зрозуміти, про яку можливості йде мова, розглянемо наступний приклад: відомо, що двері відкривають за ручку. Зробити це може навіть дитина, оскільки плече сили d велике, а отже, більшим буде і створюваний крутний момент. Пропонується читачеві спробувати відкрити двері, натискаючи на неї близько від петель. В цьому разі виконати завдання набагато важче, оскільки для створення того ж крутного моменту, який необхідно прикласти велику силу, компенсуючу маленьке плече.

Іншими прикладами моменту сили в дії є використання гайкових ключів або утримання людиною ваги на витягнутій або на притиснутою до тіла руці.