Що таке момент сил: формула, напрямок, одиниці вимірювання і фізичний змив

При вивченні динаміки у фізиці велику увагу приділяють розгляду законів Ньютона стосовно до прямолінійного переміщення тел. Тим не менш обертальний рухи також відіграє важливу роль в техніці і природі. У даній статті відповімо на питання, пов’язаний з динамікою обертального руху, розберемося, що таке момент сил.

Про яку величиною піде мова?

Почнемо статтю з визначення, що таке момент сили. Під ним розуміють фізичну величину, яка виходить, якщо помножити радіус-вектор на вектор сили. В даному випадку мова йде про векторному множенні. Математично момент M записується так:

M = [r*F].

Пояснимо значення кожного множника у правій частині рівності. Радіус-вектор r — це вектор, який направлений від осі обертання до точки прикладання зовнішньої сили F. Остання, власне, діючи на систему, що має вісь обертання, змушує її здійснювати обертальні рухи.

Згідно з означенням векторного добутку, абсолютне значення моменту сили може бути обчислено за такою формулою:

M = r*F*sin(φ).

Тут φ — це кут між векторами r і F. Якщо розглянути з точки зору геометрії цю ситуацію, то можна записати формулу вище у вигляді:

M = d*F*, де d = r*sin(φ).

Величина d називається плечем моменту або плечем сили. Вона дорівнює відстані між віссю обертання і вектором сили F. Від значення плеча залежить можливість сили створити обертальний момент.

Напрямок величини M

Розібравшись, що таке момент сили у фізиці, необхідно пояснити, куди він спрямований. Як відомо, результатом векторного добутку є спрямований відрізок, перпендикулярний площині, в якій лежать вихідні вектора. Наприклад, якщо мова йде про горизонтальному обертовому диску на вертикальній осі, то M буде направлено вздовж осі. Вгору або вниз — це вже залежить від напрямку діючої сили. Визначити це можна за правилом правої руки: направляючи чотири пальці правої руки по ходу вектора до вектора r F, оттопыренный великий палець покаже, куди діє момент сили.

Існує ще один спосіб визначення напрямку величини M. Для цього слід подати, що якщо дивитися з кінця вектора M на прикладену силу, то система повинна повертатися проти годинникової стрілки. Якщо ж вона повертається за годинниковою стрілкою, значить, момент направлений в протилежну сторону.

Під час вирішення завдань вважають, що якщо сила створює обертання проти годинникової стрілки, то такий момент вважається позитивним, і навпаки.

Одиниці виміру

Розкриваючи питання про те, що таке момент сили, слід кілька слів сказати про його одиницях виміру. Якщо виходити з формули, то можна сказати, що розглянута величина вимірюється в ньютонах на метр і записується скорочено Н*м. Однак, це одиниця виміру збігається з роботою у фізиці, яка виражається в джоулях (Дж). Для опису моменту сил використовують саме Н*м, оскільки джоуль за своїм змістом є енергетичною величиною, а не силовою характеристикою.

Якщо момент сили, діючи на систему, призводить до її повороту на певний кут θ, то твір цього кута в радіанах на M Н*м дасть величину роботи в джоулях.

Фізичний сенс

Вище ми дали математичне визначення, що таке момент сили, але практично нічого не сказали про те, який зміст він несе. Вивчається величина визначає можливість здійснення повороту в системі. Щоб краще зрозуміти, про яку можливості йде мова, розглянемо наступний приклад: відомо, що двері відкривають за ручку. Зробити це може навіть дитина, оскільки плече сили d велике, а отже, більшим буде і створюваний крутний момент. Пропонується читачеві спробувати відкрити двері, натискаючи на неї близько від петель. В цьому разі виконати завдання набагато важче, оскільки для створення того ж крутного моменту, який необхідно прикласти велику силу, компенсуючу маленьке плече.

Іншими прикладами моменту сили в дії є використання гайкових ключів або утримання людиною ваги на витягнутій або на притиснутою до тіла руці.