Що таке масштаб і як його правильно витлумачити? Як зрозуміти, що таке 1:1000, як виміряти відстань від одного міста до іншого, як перенести розмір в реальний?
У середні століття першовідкривачі могли легко орієнтуватися на місцевості. Сьогодні ми постараємося навчитися читати географічний атлас також як вони.
Що таке масштаб
Спробуємо відповісти на питання людини вперше відкрив карту або будівельний креслення. Що таке масштаб? Кілька заповітних цифр в кутку карти (плану) дозволяють будівельникам, архітекторам і геодезистам робити точні вимірювання.
Точність – головна причина, необхідно знати, у скільки разів повинен бути збільшений той чи інший об’єкт в графічному виконанні.
Масштаб – дробове співвідношення одиниці вимірювання на кресленні до реальних розмірів зображеного на плані (карті) об’єкта.
Що таке масштабна лінійка
Масштабна лінійка — це тристороння лінійка, яка використовується архітекторами та читання креслень для перетворення між масштабованими і фактичними розмірами плану без необхідності вдаватися до яких-небудь математичними розрахунками.
Архітектор використовує масштабну лінійку при кресленні для перетворення розмірів запланованого об’єкта (у меншу сторону), щоб створити план будівлі.
Після будівельник при читанні плану скористається подібної лінійкою для перекладу розмірів (зазначених архітектором плану) реальні для будівництва.
В географії лінійка використовується схожим чином. Картограф вимірює відстань до об’єкта і вказує у скільки разів воно зменшене.
Що показує масштаб
Показує у скільки разів зменшено креслення або географічна карта по відношенню до реальних розміром місцевості або будівельного об’єкта.
Чим менше зображення об’єкта на карті, тим дрібніше її масштаб, і навпаки: якщо показник менше, то більший об’єкт на кресленні.
Види масштабів
Розібравшись з тим, що таке масштаб, перейдемо до видів його використання.
В основному, їх три:
- Чисельний – це числове співвідношення одиниці до ступеня проекційного зменшення.
- Іменований – відстань закладене в один сантиметр на карті (плані).
- Графічний запис вимірювань довжини у вигляді відрізків.
У свою чергу графічні способи відображення масштабності бувають:
- лінійними – коли записується у вигляді лінійки, розділеної на рівні відрізки;
- поперечними – описується за допомогою номограми (пропорційного ділення відрізків лінійки).
Також є два стандартних виду масштабування:
- зменшення (1: 500);
- збільшення (2 до 1).
Масштаби креслень
При складанні креслень є сенс керуватися принципом дроблення великого проекту на маленькі.
Якщо є мета спроектувати особняк, то архітектор, швидше за все, складе план кожної кімнати, кабінету, залу, вітальні тощо. А вже потім об’єднає це в один генеральний план особняка із зазначенням масштабу.
Способи такого запису регулюються Гост 2.302-68. Архітектору залишається тільки вибрати варіант з наданої таблиці:
| Найменування масштабу | Пропонований ГОСТом ряд |
| Для зменшення | 1:100000; 1:50000; 1:25000; 1:5000; 1:20; 1:500; 1:100; 1:10; 1:200; 1:50; 1:1000; 1:2000; 1:10000 |
А от якщо ви займаєтеся моделюванням, то при створенні об’єктів слід вдаватися до другої частини таблиці, де найбільший показник:
| Найменування масштабу | Пропонований ГОСТом ряд |
| Для збільшення | 2:1; 5:1; 20:1; 100:1 |
Що таке масштаб географії
До вісімнадцятого століття карти більшості регіонів нашої країни виконувалися у вигляді простих креслень, без зазначення розмірів і можливості математичного розрахунку відстані. Так тривало до кінця XVII століття. Петро Перший, зацікавлений географією, за допомогою триноги справив завмер річки Дон під час війни з турками.
Надалі карти Росії стали складати з урахуванням досить строгих правил, щоб кожен міг прочитати креслення. Згодом такі креслення стали називати географічними картами – тобто кресленнями, виконаними у відповідності з координатами і масштабним коригуванням, а об’єкти на них стали позначати спеціальними символами.
Визначення в географії таке: у перекладі з німецької «мірна паличка». Оскільки карта – це креслення місцевості, то при її кресленні (або зйомці) відстань зменшують в декілька раз.
Іншими словами масштабування в географії показує кратність зменшення графічного зображення і відстані на ньому відносно знімається місцевості.
Як визначити масштаб карти
На політичної, адміністративної або карті місцевості масштабна лінійка вказується в кутку зображення (зазвичай у правому нижньому).
Наведемо приклад розшифровки. На карті вказана цифра «1:25000».Це означає, що картка зменшує розмір місцевості у 25 тисяч разів. При читанні і подальшому визначенні відстані числову запис слід перевести в іменну «1 до 25 тисяч».
За допомогою калькулятора (а краще в голові) нескладно зробити більш детальний переклад відстані: якщо якусь відстань на місцевості становила 1000 метрів, то на карті він буде у 25 тисяч разів менше.
Ділимо 1000 на 25 тисяч і отримуємо чотири сотих метра або 4 сантиметри. Шляхом простого поділу з’ясовуємо, що в 1 сантиметрі 250 метрів. Вимовляється це так: в 1 см двісті п’ятдесят метрів.
Рішення задач на тему масштаб
Кілька задач, які зустрічаються в курсі математики в школі:
- Масштаб карти 1:10000. Знайти, скільки в 1 сантиметрі метрів?
- На плані з масштабуванням «один до двадцяти тисячам» відстань між автовокзалом і зупинкою становить 4,8 см, а на другому плані 9,6 див. Обчислити масштаб другого плану.
Для початку переведемо сантиметри в метри (0.01). Множимо одну соту метра на 10000 вираховуємо 100 м.
Відповідь, яку вдалося розрахувати: в 1 см на карті міститься сто метрів.
Знаючи масштабне зменшення, з’ясовуємо, що в 1 см 200 метрів. Множимо на кількість сантиметрів у першому плані отримуємо 960 метрів. Ділимо на кількість сантиметрів другого плану і знаходимо 100 метрів. В 1 см — 100 метрів, масштабування «1 до десяти тисяч».
Висновок
Тепер, керуючись статтею, можна в режимі онлайн, дізнатися відстань від магазину до будинку. Порахувати скільки буде потрібно пройти по лісу до дороги, коли заблукав. Знаходити, у скільки разів зменшено план архітектора при проектуванні поверху.
