Як відомо, світло проявляє властивості, хвилі і частинки. Одна з теорій, що описують його поведінка — це хвильова теорія світла. Найважливіший постулат цієї теорії — принцип Гюйгенса-Френеля. Він описує і пояснює поширення хвиль, окремим випадком яких є світло — електромагнітне випромінювання в оптичному діапазоні.

Суть принципу Гюйгенса-Френеля

Це твердження пояснює і описує те, як поширюються коливання, наприклад, світло. Воно складається з двох частин. Першу частину (принцип Гюйгенса) запропонував Християн Гюйгенс у 1678 році. Він припустив, що при поширенні випромінювання з кожної точки хвильового фронту починають виходити нові сферичні хвилі.

Хвильовий фронт — це поверхня, на якій обурення знаходиться в однаковій фазі. Простіше кажучи, це межа простору, в якому вже поширилося обурення. Наприклад, якщо кинути камінь у воду, підуть кола — хвилі. Їх фронт в цьому випадку — це самий зовнішній коло.

Огюстен Жан Френель в 1815 році розвинув припущення Гюйгенса.

Важливо! Його доповнення полягає в тому, що поле, яке при поширенні обурення, створюється інтерференцією вторинних коливань, які мають однакову амплітуду. Огинаюча вторинних хвиль дає положення хвильового фронту через невеликий проміжок часу.

Інтерференція — це накладення хвиль один на одного. При цьому в одних ділянках коливання вони взаємно підсилюють один одного, в інших послаблюють. Тому для світла виходить картина зі світлих і темних смужок. Приклад цього — кільця Ньютона, картина з концентричних кіл, що виходить, якщо плоско-опуклу лінзу покласти на скляну пластинку.

Щоб можна було спостерігати картину інтерференції, випромінювання повинне бути когерентним. Це означає, що воно повинно мати постійну різницю фаз і давати коливання такої ж частоти, якщо їх скласти.

Твердження, зроблене Гюйгенсом, допомагало визначити лише напрям поширення обурення і пояснювало поширення світла, як його описує геометрична оптика. Додаток принципу Гюйгенса дозволяє розраховувати амплітуду і інтенсивність.

Коротка формулювання

Якщо говорити коротко, цей постулат полягає в наступному. Коливання в будь-якій точці простору — це результат інтерференції збурень, які випромінюють точками на хвильовій поверхні.

Для будь-якої точки простору коливання — це накладення вторинних когерентних коливань, випромінюваних точками хвильового фронту. Таким чином, в деяких завданнях можна одне джерело замінити на кілька однакових вторинних джерел.

Застосування

Розглянуте твердження дає можливість пояснити різні оптичні явища:

• поширення світлового випромінювання;
• дифракцію;
• інтерференцію;
• відображення;
• заломлення;
• двулучепреломление та інші.

За допомогою принципу Гюйгенса-Френеля можна розрахувати амплітуду і інтенсивність світлового випромінювання. Для цього використовуються методи зон Френеля.

Зони Френеля

Це твердження важливо для вирішення завдань по дифракція світла за принципом Гюйгенса-Френеля. Суворе рішення таких завдань математично дуже складно, тому користуються наближеними методами.

Завдяки відкриттям Гюйгенса і Френеля в таких завданнях можна замінити один первинний джерело сукупністю вторинних джерел.

Це істотно полегшує завдання, наприклад, для сферичного випадку. Такий метод розрахунку називається методом зон Френеля.

Важливо! Зони Френеля — це ділянки, на які ділять поверхню, щоб спростити розрахунок, наприклад, амплітуди коливань. На зони можна розбити будь-яку поверхню, через яку проходить світло.

Сферичний випадок

У випадку сферичної хвилі зони Френеля виглядають як кільця. Для довільної точки М їх можна побудувати, провівши з цієї точки сфери радіуси, що розрізняються на 1/2 довжини хвилі.

Для сферичного випадку можна порахувати радіус зони. Це зовнішній радіус кільця.

Площі зон Френеля з невеликими номерами приблизно однакові. Вони не залежать від номера зони m. Вони вважаються як різниця площ сегментів сфери. Якщо не заглиблюватися в деталі, площі зон Френеля в цьому випадку знаходять так. Потрібно помножити довжину хвилі на радіус сферичного хвильового фронту R, на відстань до точки спостереження a і на число пі, а потім поділити на суму R і a.

Зони Френеля знаходять застосування в зонних пластинках зі світлими і темними кільцями-радіусами, відповідними розмірами зон. Вони працюють аналогічно збираючої лінзи.

Дифракція

За допомогою цього постулату пояснюється дифракція світла за принципом Гюйгенса-Френеля — об’їзд ними невеликих предметів. Для світла він дає обґрунтування того, чому обурення поширюються і в область геометричної тіні. Якщо б вони не огинали предмети, ми б ніколи не побачили півтіні, всі тіні були б різкими, як припускає геометрична оптика. Але реальна картина відрізняється від припущень геометричної оптики.

Приклад — плоска хвиля, що падає на площину з отвором. Коли вона проходить через отвір, всі точки фронту випромінюють вторинні сферичні коливання. За допомогою побудови огинаючої побачимо, що фронт хвилі виявляється там, куди згідно геометричній оптиці світло потрапляти не повинен.

Френель обґрунтував явище дифракції світла за принципом Гюйгенса-Френеля і створив метод її розрахунку. Розвинувши принцип Гюйгенса, він встановив, що:

• всі ділянки хвильового фронту коливання, що виходить з однієї точки, когерентны;
• випромінювання одних ділянок хвильового фронту не чинить впливу на інші;
• коливання випромінюються в основному перпендикулярно поверхні хвильового фронту;
• рівні по площі ділянки хвильового фронту випромінюють однакову інтенсивність.

Дифракція на прямокутної щілини

Прямокутну щілину можна поділити на N зон у вигляді вузьких смужок, паралельних її довгій стороні. Якщо спостерігач знаходиться далеко від джерела, то задача зводиться до розрахунку інтерференції від N однакових джерел.

У такому разі інтерференційна картина виглядає як світлі і темні смуги. Найбільш яскрава світла смуга — головний максимум — знаходиться в центрі.

Заломлення

Коли світло потрапляє з одного середовища в іншу, наприклад з повітря у воду, він змінює напрямок, тобто заломлюється. Згідно з принципом Гюйгенса-Френеля на межі середовищ з кожної точки виходить вторинне випромінювання.

З принципу Гюйгенса можна отримати, що показник заломлення дорівнює відношенню швидкостей світлового коливання в одній і іншій середовищі. Також можна знайти і кут, на який відхиляється світло.

Відео

В інтернеті можна знайти відео, що демонструють, як працює принцип Гюйгенса-Френеля. Наприклад, наочна демонстрація для відбиття плоскої хвилі від поверхні доводить, що кут падіння і кут відбивання рівні.

Якщо хвиля падає на площину, відбиваючись від неї, різні точки хвильової поверхні доходять до площини неодночасно. Починають поширюватися вторинні коливання.

Дотична до них — це і є хвильовий фронт відбитого коливання. Вирішивши просту геометричну задачу про рівність трикутників, можна встановити, що кути, під якими випромінювання падає і відображається, рівні.

Можна побудувати зображення джерела в плоскому дзеркалі. Фронт відбитого обурення буде сферою з центром в деякій точці. Ця точка і буде уявним зображенням плоского джерела в дзеркалі.

Можна знайти відео, що ілюструють та інші фізичні явища. Наприклад, можна поспостерігати зони Френеля для електромагнітного коливання. Також можна знайти лекції, присвячені принципом Гюйгенса-Френеля та інших питань оптики.

Корисне відео

Висновок

Принцип Гюйгенса-Френеля дає можливість пояснити такі оптичні явища, як рефракцію, дифракцію, розповсюдження світла по прямій, інтерференцію. З його допомогою можна наближено вирішувати задачі оптики, які дуже важко вирішити точними методами. Це твердження — основний постулат хвильової теорії і застосовно не тільки до поширення світлового випромінювання, але і до інших хвильовим процесам.