З давніх часів люди помічали, що кожен кинутий вгору предмет неминуче падає вниз, на землю. Це явище в сучасній фізиці описується в рамках класичної механіки з залученням поняття гравітаційного тяжіння нашою планетою всіх оточуючих тел. З силою гравітації тісно пов’язаний вага тіла. У цій статті розглянемо цю фізичну величину і наведемо формули ваги.
Що таке вага тіла?
Перш ніж наводити формулу ваги у фізиці, розглянемо визначення самої величини. Вагою називають силу, з якою тіло діє на опору або розтягує підвіс, до якого він прикріплений. У цьому принципова відмінність ваги тіла від маси. Остання є фізичною характеристикою інерційних властивостей об’єктів. Маса – це невід’ємна властивість тіл, вага ж – це величина змінна, оскільки вона залежить від характеристик гравітаційного поля, в якому знаходиться розглянуте тіло.
Прикладом дії ваги є ситуація, коли ми стаємо на ваги. Хоча останні відкалібровані таким чином, що вони показують масу в кілограмах, у дійсності ж вимірюється саме вагу, з яким наше тіло тисне на ваги.
Інший приклад – це зважування предметів з допомогою ручних пружинних ваг, які називають кантером. Підвішений до приладу предмет розтягує пружину до тих пір, поки сила її пружності не врівноважить вага тіла. Ці ваги, як і попередні, відкалібровані на шкалу маси.
Формула ваги тіла в спокої
У середині XVII століття, спостерігаючи за поведінкою небесних тіл (планет, природних супутників, комет) і використовуючи експериментальні дані, Ісаак Ньютон сформулював закон всесвітнього тяжіння. Завдяки цьому закону з’явилася можливість чисельного розрахунку гравітаційних сил, з якими взаємодіють тіла в природі. Згідно з цим законом, сила тяжіння Ft на поверхні будь-якої планети може бути розрахована за формулою:
Ft = m*g
Де m – маса тіла, g – це лінійне прискорення, яке планета повідомляє всім тілам, які знаходяться поблизу неї. Для Землі вона дорівнює 9,81 м/с2. Відразу відзначимо, що величина g не залежить від маси, проте вона залежить від відстані до планети, убуваючи, як його квадрат.
Коли будь-яке тіло масою m перебуває на поверхні, наприклад склянку з водою стоїть на столі, то на неї діють дві сили:
- тяжкості Ft;
- реакції опори N.
Так як тіло нікуди не рухається і спочиває, то обидві сили протилежні за напрямком і рівні по модулю, тобто:
- Ft = N
Згідно з визначенням ваги, формула для нього приймає вигляд:
P = N = Ft = m*g
Саме з силою Ft склянку з водою тисне на стіл.
Вільне падіння і вага тіла
Проведемо наступний уявний експеримент: припустимо, що в дерев’яний ящик помістили камінь деякої маси m, потім кинули цей ящик з висоти. Яку вагу матиме камінь в процесі вільного падіння?
Для відповіді на це питання слід записати основне рівняння динаміки. В даному випадку воно має вигляд:
m*a = Ft – N
Тут a – прискорення, з яким падає ящик і камінь. У випадку вільного падіння, це прискорення дорівнює величині g. Тоді отримуємо:
m*g = m*g – N =>
N = 0
Тобто сила реакції опори дорівнює нулю. Цей висновок рівняння руху говорить про те, що камінь під час вільного падіння тиснути на дно ящика не буде, тобто його вага буде рівним нулю. Така ситуація спостерігається на космічних станціях, на яких відцентрова сила і сила ваги врівноважують один одного.
Для руху з довільним прискоренням вниз формула ваги прийме вигляд:
P = m*(a – g)
Рішення завдання
Відомо, що під час старту ракети її прискорення дорівнює 40 м/с2. Необхідно визначити вага космонавта, що знаходиться в ній, якщо його маса дорівнює 70 кг.
Для початку запишемо другий закон Ньютона для розглянутої задачі. Маємо:
m*a = N – m*g
Тут сила тяжіння спрямована проти прискорення, а реакція опори – вздовж вектора прискорення. З цієї рівності отримуємо:
P = N = m*(g + a)
Підставляючи дані, отримуємо, що вага космонавта під час старту ракети буде дорівнює 3486,7 Н. Якщо б у процесі старту космонавт встав на ваги, то вони б показали значення його маси 355,4 кг.
