Злегка маразматичний, але все ж дуже яскравий персонаж Абрахам Джей Сімпсон доводиться Гомеру рідним батьком. Всіх своїх родичів любить, але часом не проти їм понадоедать. Вік його дуже великий. Ейб вважається довгожителем Спрінгфілда (старше його тільки Монтгомері Бернз).
Одягається він, як всі літні люди, консервативно: окуляри, сувора сорочка, штани і домашні тапочки (навіть коли ходить по місту). Загальною рисою є подібність кольору волосся з шкірою як у Барта, Лізи і Меггі.
За словами Ейба, він народився в сім’ї Юмы Хікмен і Орвілла Сімпсона в Європі (де точно не пам’ятає). Але можна вважати, що його батьківщина — Північна Англія і Шотландія. Судити про його минуле з численних розповідей Ейба не можна, так як багато чого не є точним (за маразму).
Дідусь живе в будинку престарілих і зовсім цього не соромиться. Саме там він подружився з Беатріс Сіммонс (такий же мешканкою з цікавим минулим). В будинку Ейб часто дивиться телевізор і пише безглуздя — не говорити «бюстгальтер» або «збуджений» в ефірі. Ще він не любить, коли по телевізору кажуть, що пенсіонери життєрадісні. Улюблені передачі — «Колесо» фортуни» і серіал про літньому детективі «Метлок».
Характер Ейба дуже буркотливий і дивний, що є наслідком старечого маразму. Іноді він може забути, що він чоловік і вести себе неналежно. Такі витівки просто зводять з розуму все сімейство, особливо Гомера. Крім сімейки Сімпсонів у Ейба є двоє позашлюбних дітей (Герберт Пауелл і Еббі), а також брат Сайрус.
Про себе він розповідає, що в дитинстві жив в статуї Свободи, до того як вона переповнилася сміттям. Служив в армії в часи Першої світової війни, хоча йому було близько 8-10 років. Але коли настала Друга світова війна, він виявив неабиякі здібності, командував загоном «Летючі Піраньї» і ледь не убив Адольфа Гітлера вдруге (перший раз в 1936р. на олімпійських іграх, коли Ейб намагався кинути в нього спис).
Будучи в похилому віці, Абрахам побував у шкурі матадора, працював у «Красті Бургер» і був сценаристом мультфільму «Itchy & Scratchy». Крім мешканців будинку престарілих, друзів у нього немає. Головним ворогом вважає Монтгомері Бернс. Завів кілька романів: з Беатріс Сіммонс, Жаклін Був’є і Сельмою Був’є (на ній навіть мало не одружився).
