Докази і властивості вертикальних кутів

Дві перетинаються в одній точці лінії зустрічаються не тільки в математиці, але і в повсякденному житті. Ми можемо спостерігати їх, дивлячись на ножиці, на дві схрещені прямі гілочки дерев. Ми регулярно зустрічаємо їх в архітектурних об’єктах, машинобудуванні, у різних механізмах та інших предметах. Прикладів може бути безліч. Утворені кути при перетині складають основу геометрії і вивчаються дітьми в середніх класах.

Визначення вертикальних кутів математики

Вертикальні кути – це два кута, утворених шляхом перетину двох прямих ліній в одній точці. Сторони одного кута в такому випадку завжди є продовженням іншого. Таким чином, вертикальні кути знаходяться один навпроти одного у пересічних прямих з загальною точкою перетину.

Властивості вертикальних кутів

Вирішуючи різноманітні завдання з геометрії, дитині спочатку необхідно визначити, з чим він має справу. Тобто, насамперед він вивчає форму фігури, з якої починає роботу. Для цього він спирається на властивості всіх йому відомих постатей. Властивості вертикальних кутів допомагають легко скласти в голові алгоритм для рішення задачі:

Дивіться також:  Алмазний диск по бетону: види, розміри, характеристики
  • Дві прямі, перетинаючись між собою в одній точці, утворюють дві пари кутів.
  • Утворені один навпроти одного вертикальні кути рівні.
  • Сума всіх кутів при перетині двох прямих в одній точці дорівнює 360°.
  • Суміжні кути складають половину вертикальних кутів.

    • При побудові прямих ліній з однією точкою перетину утворюється два вертикальних кута і чотири суміжних. Один з доказів рівність вертикальних кутів – це рівність суми градусів 1 + 2 кута і 3 + 4. Як суміжних, так і у вертикальних кутах, якщо відомий один з кутів, то другий можна обчислити нехитрим способом. Знаючи, якими властивостями вертикальні кути наділені, можна швидко визначити другий кут. Якщо з 180° відняти відомий кут, то ми дізнаємося величину другого.